GALILEO
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Madrid, 1 julio 2020
Fernando Bombal, catedrático de Matemáticas

            Galileo es probablemente el personaje que mejor evoca el proceso de cambio que tuvo lugar en el s. XVI, que enterró definitivamente la medieval concepción filosófica sobre el mundo y dio a luz al advenimiento de la ciencia moderna.

            Se trata de uno de los mayores talentos y creadores de la cultural mundial, y uno de los científicos más famosos de todos los tiempos, así como fundador del método científico moderno. No obstante, la defensa a ultranza que hizo de sus ideas, sobre la observación experimental de la naturaleza, le hizo enfrentarse a la cerrazón filosófica de su tiempo, y le convirtieron en el paradigma de la libertad de pensamiento.

            En efecto, son palabras suyas que “la filosofía está escrita en ese grandísimo libro que es el universo. Un libro que tenemos abierto ante los ojos, pero no se puede comprender si antes no se aprende el idioma y a interpretar los caracteres en que está escrito. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender una sola palabra. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto”[1].

a) Vida

            Galileo Galilei nació en 1564 en Pisa, de padre negociante de tejidos y descendiente del famoso médico Galileo Buonaiuti, que ejerció la medicina en Florencia a comienzos del s. XV.

            En 1581, Galileo inició sus estudios de medicina en la universidad de Pisa, hasta que en 1583 conocería a una persona que cambiaría su vida[2], el matemático Ricci. Un día le escuchó una conferencia sobre los Elementos de Euclides, y Galileo quedó fascinado, acudiendo en adelante a escuchar nuevas conferencias del maestro. Comenzó a estudiar a Euclides por su cuenta, y pronto empezó a plantearse una serie de cuestiones, que consultó con Ricci. Éste se percató del talento para las matemáticas del joven Galileo, y le ofreció su ayuda y su guía, introduciéndolo en los trabajos de Arquímedes a través de los textos de Tartaglia[3]. Suplica entonces Galileo a su padre que le permitiera hacer estudios de matemáticas en la universidad, a lo que su padre accede y Galileo desarrolla la carrera de matemáticas, durante 4 cuatro años.

            Vuelto a Florencia en 1587, se dedicó Galileo a dar clases de matemáticas, y continuó con sus investigaciones. De esa época es su Balanza Hidrostática-1586, en la que describe con precisión un ingenioso método para determinar la proporción de la aleación de los metales, basándose en la Ley de la Palanca de Arquímedes. En 1589, y gracias a la intercesión de Dal Monte, Galileo consiguió un puesto de profesor en la Universidad de Pisa, volviendo así a la ciudad de su vida. Pero su salario (60 florines al año) era la mitad del que habían tenido sus predecesores, y mucho menor del de los profesores de Filosofía o Medicina. Y su relación con sus colegas no fue siempre satisfactoria. Hasta que en 1592 la Universidad de Padua le ofrece la cátedra de Mecánica, Geometría y Astronomía, que acepta con gusto y ejerce con energía hasta su jubilación, desarrollando en ella la etapa de plena madurez de su vida.

            En 1610 decide abandonar Galileo su profesión docente en Padua, para retirarse definitivamente a Florencia, donde permanecería el resto de su vida. Tras de sí quedaban “los dieciocho años más felices de mi vida”, como él mismo recordaba sobre la etapa de sus grandes descubrimientos, desde su retiro en Arcetri (en las afueras de Florencia). No obstante, no cejó nunca el italiano en sus observaciones astronómicas, en su empeño por descifrar y matematizar el universo.

b) Oposición a la Física aristotélica

            Cuando nace Galileo, el poderoso pensamiento de Aristóteles se había constituido en la autoridad suprema del conocimiento natural. Las ciencias naturales que se enseñaban en las universidades consistían fundamentalmente en la exposición de la concepción de la naturaleza por parte de Aristóteles, es decir, su Física. Los estudiantes de medicina, además, debían aprender los escritos de Hipócrates y, sobre todo Galeno, sin tener apenas la oportunidad de contemplar directamente un cuerpo humano. Los estudios de Filosofía ocupaban un lugar destacado frente a los demás, y consistían en una mezcla de la teología cristiana y la filosofía aristotélica.

            La concepción aristotélica del cosmos y la naturaleza estaba recogida en los 4 libros Sobre el Cielo y en los 8 libros de la Física. Para Aristóteles (s. IV a.C) el universo era finito (en espacio) y eterno (en tiempo), y estaba dividido en 2 mundos:

-el mundo supralunar, constituido por una sola sustancia: el éter, que es incorruptible, inmutable y eterno[4],
-el mundo sublunar, en que tienen lugar todos los fenómenos mutables que podemos observar (sometidos al cambio y al movimiento). Un mundo formado por la mezcla de 4 sustancias elementales: tierra, agua, aire y fuego, que tienen en distinto grado las cualidades de pesantez (tierra y agua) y ligereza (aire y fuego)
[5].

            Los griegos habían sido también los primeros en imponer un orden racional a los datos empíricos, creando la Astronomía geométrica como parte de las Matemáticas (y no de la Física), construyendo modelos matemáticos que permitieran explicar los movimientos celestes (en términos de movimientos circulares uniformes[6]) y sobre los que se pudiera calcular y predecir. De esta forma, la Astronomía se había convertido en Grecia en la 1ª disciplina matematizada de la ciencia natural.

            Para Galileo, la teoría del movimiento de Aristóteles era la que le suscitaba más dudas, alargando así las dudas que ya había mostrado el teólogo bizantino Filópono (s. VI) y los árabes Biruni (s. XI) y Baghdadi (s. XIII), quienes habían rechazado la afirmación aristotélica de que una fuerza constante produciría un movimiento uniforme.

            Sobre ese tipo de movimiento, y sobre la concepción del universo de Aristóteles, es a lo que Galileo dedicó la mayor parte de sus críticas juveniles, contribuyendo de forma decisiva a una nueva concepción de la ciencia. Sobre todo porque para el italiano ambos campos requerían un aporte fundamental observable, al que luego habría necesidad de matematizar.

            Frente a las ideas imperantes en su tiempo, Galileo se opuso al intento de derivar leyes físicas a partir de principios metafísicos, afirmando que “hay que descubrir los principios o leyes que rigen los fenómenos a partir de las observaciones, y después construir modelos matemáticos que permitan calcular, deducir y predecir resultados, los cuales hay de nuevo que contrastar con las observaciones”. De esta forma, mediante la combinación de la observación, la medida y la demostración matemática, Galileo fundaría en sus próximos años el método cuantitativo consustancial de la ciencia moderna, sustituyendo así las ideas aristotélicas de las “cualidades naturales”.

c) Seguimiento de la Astronomía copernicana

            El sistema heliocéntrico del universo había surgido 60 años antes que Galileo naciera, gracias al Revoluciones de las Órbitas Celestes (1506-1531) del sacerdote polaco Copérnico, como modelo del cosmos que defendía que:

-el Sol (y no la Tierra) ocupa el centro de nuestro universo,
-la Tierra se mueve, con 2 movimientos: una rotación diaria sobre su eje y una traslación (circular) anual alrededor del Sol,
-el resto de los planetas describen, como la Tierra, órbitas circulares alrededor del Sol,
-la esfera de las estrellas está fija y marca los límites del mundo.

            Galileo fue siempre ferviente defensor de la Teoría Heliocéntrica copernicana, y ello fue lo que le impulsó a querer probar la verdad del doble movimiento de la Tierra. No obstante, el sistema copernicano estaba condenado por la Iglesia, y un decreto de 1616 prohibió al italiano presentar su “doble movimiento” como algo más allá de la pura teoría.

            Galileo tardó 6 años en proseguir su batalla, en defensa de la astronomía copernicana. Además de participar en diversas polémicas científicas y continuar sus observaciones, dedicó este tiempo a redactar un libro (Flujo y Relujo de la Marea) que, en forma de diálogo entre un grupo de amigos, presentaba sus argumentos de modo irreprochablemente legítimo. Un libro en cuyo prólogo ya dejaba escrito que:

“Ptolomeo y Copérnico están entre esa clase de hombres que reflexionaron sobre la composición del mundo. Y estos diálogos míos mostrarán las enseñanzas de estos dos hombres, a quienes considero las inteligencias más grandes que jamás nos hayan legado especulaciones tales”.

            Un copernicanismo de Galileo que quedó patente en la carta que escribió el italiano el 4 agosto 1597 a su gran amigo y astrónomo alemán Kepler, al que confiesa:

“Desde hace ya varios años me he convertido a la doctrina de Copérnico, gracias a la cual he podido descubrir las causas de un gran número de fenómenos naturales que la hipótesis generalmente aceptada no es capaz de explicar. En torno a esta materia, he escrito muchas consideraciones, razonamientos y refutaciones que hasta ahora no me he atrevido a publicar”.

d) Descubrimientos personales

            Desde sus primeros años de joven profesor en Pisa empezó Galileo a abordar el problema del movimiento. En esa época completó también su obra Movimiento, en la que recoge sus investigaciones sobre el fenómeno de la caída de los cuerpos y rechaza la tesis aristotélica de que los cuerpos pesados caen tanto más deprisa cuanto mayor es su peso, pues “una bala de cañón de 5 kilos, por ejemplo, caería 10 veces más deprisa que una bala de mosquete de medio kilo”. Fue el momento de su famoso experimento en la Torre Inclinada de Pisa[7], sobre la caída de cuerpos en un plano inclinado, y con el establecimiento de las relaciones entre las trayectorias y velocidades, con respecto a su inclinación en el plano.

            En su primer año de profesor en la Universidad de Padua escribió Galileo su Tratado de Mecánica, primer texto moderno de Física Mecánica, en el que se recogen y formulan matemáticamente los principios generales que rigen los efectos de las máquinas (principalmente, las leyes de la palanca y sus aplicaciones). Como subproducto, elaboró también un tratado sobre fortificaciones e inventó un dispositivo para elevar agua y realizar regadíos. Y, por supuesto, continuó con los estudios sobre el movimiento que había iniciado en Pisa.

            Poco después inventó su primer instrumento científico comercial: el compás geométrico, un precursor de la regla de cálculo que permitía calcular ángulos, obtener raíces cuadradas y cúbicas, calcular el interés compuesto o determinar la carga adecuada para un cañón.

            En 1604, año dorado de Galileo, estaba prevista una conjunción de Júpiter y Marte cerca de Sagitario, por lo que muchos astrónomos se dispusieron a observar dicha región del cielo. Y así fue como muchos pudieron observar una nueva estrella en el cielo, la llamada Supernova de Kepler. Galileo fue más allá, tratando de utilizar la nova para probar el movimiento de la tierra alrededor del Sol: si éste tenía lugar, al observar la estrella desde dos puntos opuestos de la órbita de la tierra debería observarse un cambio de posición (o paralaje) respecto a la esfera de las estrellas fijas[8].

            En 1609 Galileo había recibido una carta de su amigo Sarpi en la que le daba noticia de un curioso instrumento óptico inventado por un holandés, que tenía la propiedad de hacer claramente visibles los objetos lejanos. Galileo pronto comprendió los principios del instrumento y trató de mejorarlo, calculando la forma y disposición ideal de las lentes a partir de sus conocimientos sobre la teoría de la refracción. Con una gran habilidad manual, pulió él mismo una serie de lentes y fabricó una serie de catalejos con un poder de resolución de entre 8 y 9 aumentos: el telescopio.

            A finales de 1609 dirigió Galileo su instrumento al cielo... ¡y el mundo cambió! Su primer objetivo fue la Luna, en la que descubrió valles y montañas. Después dirigió su aparato al cielo durante todo el invierno, manteniendo fijo el aparato todo el año y descubriendo una serie de nuevas maravillas: los planetas aparecen como esferas perfectamente redondas, mientras que las estrellas fijas nunca se ven delimitadas con un contorno circular. En enero de 1610 descubrió también “cuatro planetas nunca vistos desde el origen del mundo hasta nuestros días” que giraban en torno al planeta Júpiter. Galileo plasmó sus descubrimientos en su nuevo libro Sidereus Nuncius[9], que se convirtió en un éxito absoluto... y en el inicio de una apasionada oposición, junto a un torrente de burlas y escarnios.

            Finalizada su docencia en Padua, y retirado en su villa Arcetri de Florencia, Galileo profundizó en las observaciones astronómicas, descubriendo un hecho fundamental: la existencia en Venus de fases similares a las de la Luna. Para Galileo, este hecho era la demostración más palpable de que Venus giraba en torno al sol, lo que provocó que numerosas voces se levantaran contra él. En cuanto a los satélites de Júpiter, fue tal la exactitud de su movimiento, que el propio Galileo los empezó a utilizar como relojes cósmicos, a la hora de resolver el gran problema de la longitud terrestre. También por esa época descubre Galileo la aparición de manchas solares en el Sol, concluyendo que éstas cambiaban de posición y eran una evidencia de que el Sol giraba alrededor de su propio eje, ¡como Copérnico había dicho que hacía la Tierra!

e) Fundación de la Física moderna

            En 1638, y ya al final de su vida, se reunió Galileo con sus viejos amigos Sagredo, Salviati y Simplicio, con la idea de dialogar durante 4 días sobre los distintos aspectos de la naturaleza[10], y recopilar luego los resultados en su Discursos sobre la Nueva Ciencia. Tales Discursos fueron dedicados al embajador francés en Roma (el conde de Noailles, su buen amigo y defensor), que se ve abocado a publicarlos en una imprenta francesa, ante la negativa del italiano “a exponer ante el público ningún otro de mis trabajos”[11]. A nivel general, trata en ellos Galileo de sus “dos ciencias” (la dinámica y la estática), como auténtica obra fundacional de la Física moderna.

            Comienza el Discursos con una discusión sobre la naturaleza de la materia. Y allí aparece la primera discusión sobre el infinito matemático. Salviati pone en evidencia que las nociones de “mayor y menor” no se pueden aplicar al infinito, y asociando a cada número natural n su cuadrado n2, muestra que:

-hay tantos números naturales como cuadrados,
-el conjunto de los cuadrados es un subconjunto propio de los naturales.

            El 1º día aborda las discusiones sobre la velocidad de la luz, la resistencia de distintos medios al movimiento, la ley del péndulo, etc, todas ellas con abundantes datos experimentales y elegantes argumentos matemáticos. El 2º día ofrece una descripción del cálculo de la resistencia a la torsión y rotura de los cuerpos.

            El 3º día es el considerado más importante. En él se recogen todos los resultados y conocimientos adquiridos por Galileo sobre el tema desde sus tiempos de estudiante en Pisa. Hay un esbozo de estudiar la causa del movimiento en base a algún tipo de fuerza de gravedad. Pero Galileo se decanta por el cómo se produce el movimiento, y no tanto en el por qué, con todo tipo de ingeniosos experimentos al respecto, para paliar la falta de instrumentos que midiesen las pequeñas variaciones de tiempo[12].

            El 4º día estuvo dedicado a los movimientos violentos, como los de los proyectiles. Aquí Galileo describe la descomposición de movimientos en distintas fuerzas y obtiene, por ejemplo, el resultado de que la curva descrita por una bala de cañón (sin resistencia del aire) es una parábola (y no un arco de circunferencia, como se suponía).

            En el libro aparecen constantes referencias a la necesidad de matematizar la naturaleza. Pues, según Galileo, “quien quiera responder a cuestiones de la naturaleza sin ayuda de las matemáticas, emprende lo irrealizable. Se debe medir lo medible, y hacer que lo sea lo que no lo es”. O como decía Sagredo, “el poder de las demostraciones rigurosas propias de las matemáticas, me llena de asombro y satisfacción”. Por otro lado, se enfatiza también el valor de la ciencia y de la aplicación práctica de la ciencia, justo lo opuesto a las consideraciones metafísicas causales de los filósofos de la época. En fin, a partir de entonces la Física ya no sería igual.

f) Ciencia y fe

            Nada más retirarse de la docencia en Padua en 1610, y cansado ya de algunas críticas que habían surgido sobre sus descubrimientos, Galileo decidió que ya era el momento de acudir a donde estaba la verdadera autoridad a la que tenía que convencer: Roma. Allí se vio con los jesuitas matemáticos del Colegio Romano y con el cardenal Barberini (futuro papa Urbano VIII), que alabó con entusiasmo el ingenio de Galileo y le escribió más tarde en una carta, diciéndole que “ruego a Dios que os cuide, porque los hombres de valía como vos merecen vivir mucho más tiempo, por el bien de todos”.

            Tras la visita relámpago que hizo a Roma, Galileo publicó en un artículo sobre los cuerpos que flotan en el agua. Y lo hizo en italiano y no en latín, “para que todo el mundo pudiera leerlo”. En dicho artículo, Galileo arremetía contra las pesquisas de los filósofos aristotélicos, a los que reprocha obtener su saber de los libros de Aristóteles, en lugar de observar la naturaleza. No menospreciaba la grandeza de Aristóteles como pensador, pero consideraba anticuados sus métodos a la hora de comprender la naturaleza. Y si éste estaba ya anticuado, mucho más lo estaban sus seguidores peripatéticos, a los que critica de impedir la independencia del pensamiento[13].

            Se trataba de una declaración de guerra, y pronto empezaron a aparecer panfletos y manifestaciones en contra de Galileo, aunque también intervinieron muchos amigos, dándole su apoyo.

            Uno de los mejores discípulos de Galileo, el benedictino Castelli, asistía en 1613 con otros invitados a una velada con los duques de Pisa, y la conversación derivó sobre los nuevos descubrimientos de Galileo, en aparente controversia con la Biblia. Informado por Castelli del asunto, Galileo escribió una carta abierta a Castelli, explicando que la Biblia no es un tratado de Astronomía, sino adaptada a la comprensión por el pueblo llano, para ayudarle a entender las cuestiones relativas a la salvación. Y añadía: “Las Sagradas Escrituras y la naturaleza son ambas emanaciones de Dios: las primeras, dictadas por el Espíritu Santo; la segunda, observante albacea de la voluntad de Dios”. La Biblia no puede equivocarse, concluye Galileo, pero sí sus intérpretes si se basan siempre en la interpretación literal de las palabras.

            La carta de Galileo a Castelli circuló profusamente, y la ofensiva de los celosos guardianes de la ortodoxia se reafirmó. El mismo Caccini envió al cardenal Secretario de la Inquisición una copia de la carta, junto con un escrito de denuncia sobre las “temerarias afirmaciones contenidas en la misma”.

            La Inquisición no podía pasar por alto esta denuncia. En 1615 se reunió por 1ª vez en Tribunal para examinar la carta de Galileo a Castelli, confirmando el padre Caccini ante el Santo Oficio que “Galileo considera que la Tierra se mueve como un todo con respecto a sí misma, y que el Sol permanece inmóvil; frases que según mi conciencia y razón están en contradicción con las Sagradas Escrituras”.

            El proceso había comenzado, con la mayoría de posturas a favor de Galileo. El propio cardenal Belarmino escribe a su amigo Galileo y le aconseja escribir en adelante sólo como físico, matemático y astrónomo, sin inmiscuirse en el terreno de los teólogos.

            En 1616 declara la Inquisición herética la Teoría Heliocéntrica de Copérnico, y Belarmino cita a Galileo y le insta, en nombre del papa, a que dejara de defender la teoría heliocéntrica.

            Pero Galileo no tiró la toalla a la hora de querer conciliar ciencia y fe, como “católico convencido y un hijo fiel de la Iglesia”. Es lo que refirió en carta a su amigo monseñor Dini, declarando que “confía la interpretación de la Biblia a aquellos que entienden infinitamente más de ello”, y adjuntando a continuación un trabajo que justificaba algunos pasajes de la Escritura a la luz de sus convicciones. Hace uso también el pisano de ingeniosas analogías, y elabora toda una serie de citas de los padres de la Iglesia, en apoyo de sus afirmaciones.

g) Juicio de la Inquisición

            En su intento por reconciliar ciencia y fe, Galileo olvidó 15 años más tarde el Decreto anti-Copernicano de la Inquisición, y en su obra Diálogo sobre los Sistemas del Mundo, del 21 febrero 1632, ridiculiza la astronomía ptolemaica y se posiciona abiertamente a favor de la astronomía copernicana.

            Además, en esos 15 años las cosas en Roma habían empezado a cambiar, y el principal aliado de Galileo (el príncipe Cesi) había muerto. Y el nuevo papa (su amigo Urbano VIII) tenía que sortear una serie de dificultades que habían ido aumentando en los últimos tiempos.

            En agosto de 1632 tres expertos papales reexaminan el Diálogo de Galileo, y dictaminan en septiembre al papa que “Galileo puede haber incumplido sus instrucciones, mediante la confirmación definitiva del movimiento de la Tierra y la inmovilidad del Sol, apartándose de este modo del terreno de las hipótesis”[14]. El 1 de octubre el papa cita a Galileo y le interpela a explicar su posición, ante el tribunal romano de la Inquisición.

            Con casi 70 años, Galileo se presenta en Roma, y el 12 de abril de 1633 expone sus ideas ante el tribunal, y el tribunal le acusa de una posible violación del decreto de 1616 contra el copernicanismo.

            El 27 y el 30 de abril tienen lugar dos nuevos interrogatorios, a cargo del comisario inquisitorial Maculano. Galileo confiesa sus argumentos acerca de la doctrina copernicana, expresados “más para forzar a la convicción per se que para ser fácilmente disueltos”[15].

            Tras una nueva sesión el 10 de mayo, el 21 de junio tiene lugar un último y definitivo interrogatorio. Aconsejado por los pocos amigos que le quedaban (a que evitase la condenación), Galileo admitió haber presentado sus valiosas teorías con demasiada fuerza, cuando en realidad no contaba con ninguna prueba: “Confieso que mi error ha sido el de la vanidosa ambición, ignorancia pura e imprudencia”. A la pregunta concreta de si mantenía que el Sol era el centro del mundo, y que la Tierra no lo era y estaba en movimiento, Galileo respondió:

“Antes del decreto de 1616, consideraba ambas opiniones (la de Ptolomeo y la de Copérnico) abiertas a la discusión y a las pruebas. Pero después de dicho Decreto, y convencido de la prudencia de las autoridades, sostuve la opinión de Ptolomeo sobre la estabilidad de la Tierra y del movimiento del Sol”[16].

            Galileo miente, pero evita así que su vida se ponga en juego, y se eche así más leña al fuego.

            Al día siguiente, 23 de junio, el papa permitió a Galileo trasladarse de nuevo a la embajada toscana, y pone bajo su custodia al arzobispo de Siena, que había ofrecido su propia litera para el desplazamiento. Durante su estancia en Siena, y en medio de un exquisito trato de respeto y amabilidad, Galileo se va reponiendo del duro golpe recibido. Y reanuda también la escritura del libro en el que había estado trabajando durante más de 25 años: su definitivo tratado sobre el movimiento y la estructura de la materia.

            A finales de 1638, y ya de nuevo en su villa de Arcetri, Galileo recibe en su casa como ayudante al joven Viviani, recomendado por el gran duque Fernando II de Médicis y con la misión de recopilar todas las anteriores investigaciones científicas de Galileo. También visitaban asiduamente al pisano su hijo Vincenzo y su hija Sor Arcángela, así como su amigo de toda la vida, Castelli. En 1641, Galileo escribió una carta a Torricelli, para que pasara unos días en su casa discutiendo “algunas reliquias de mis pensamientos sobre matemáticas y física”.

            Sin embargo, una vez llegado Torricelli, Galileo empezó a sentirse peor y tuvo que guardar cama. Y ya no se levantó. Era el 8 enero 1642, y Galileo murió acompañado por Torricelli, Viviani y el párroco del lugar. El gran duque Fernando II de Medicis consideró a Galileo “la inteligencia más brillante de nuestra época”, y quiso enterrarlo en la nave central de la Iglesia Santa Croce de Florencia, al lado de los restos de Miguel Ángel[17].

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  Act: 01/07/20       @fichas de filosofía            E D I T O R I A L    M E R C A B A     M U R C I A  

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[1] cf. GALILEO, El Ensayador, 1623.

[2] El encuentro está referido por los dos primeros biógrafos de Galileo, VIVIANI y GHERARDINI.

            También es Viviani quien recoge la historia de cómo el joven GALILEO, mientras asistía a una Misa en la Catedral de Pisa, se percató, utilizando los latidos de su propio corazón como cronómetro, de que la duración de cada oscilación de una lámpara que colgaba del techo era:

-siempre la misma,
-independiente de la amplitud de la oscilación.

[3] cf. DRAKE, S; Galileo at work. His scientific Biography, ed. Chicago University Press, Chicago 1978.

[4] Un mundo supralunar aristotélico en que la Tierra (esfera inmóvil) se encontraba en el centro del universo, y a cuyo alrededor giraban los demás astros y planetas (arrastrados por el giro de las esferas en que se encontraban). Se trataba de cuerpos celestes sin gravedad (salvo la Tierra), y que se desplazaban por naturaleza con un movimiento circular, uniforme y eterno. Tras la última de las esferas, la de las estrellas fijas, no había nada, ni siquiera espacio vacío.

[5] Un mundo sublunar aristotélico en que, según la proporción en que se encontraran sus 4 elementos, un cuerpo sería más pesado o más ligero Por naturaleza, los cuerpos pesados tendían a situarse abajo (tanto más rápido cuanto más pesan), mientras que los ligeros tendían a dirigirse arriba. En consecuencia, la Tierra, por ser pesada, sólo podía ocupar la posición central del universo.

            Cuando un cuerpo alcanzaba el lugar que le correspondía por su naturaleza, permanecía en él en reposo, y sólo por violencia podía cambiar de lugar. Así, el movimiento era un proceso de cambio e interacción entre el objeto (que se desplaza) y el medio (a través del cual se mueve). El agente ocasionaba así el movimiento a un móvil (como el arco a una flecha, o la mano a una piedra), y éste conservaba el móvil en movimiento hasta que la resistencia del medio la hacía decaer progresivamente.

[6] La geometrización de la Astronomía había sido llevada a cabo en la Academia fundada por PLATON en el s. IV a.C. No obstante, su primer modelo se debe a EUDOXO DE CNIDO (s. V a.C), en el llamado Modelo de las Esferas, asumido por ARISTOTELES y con la importante matización de que éste supuso que las esferas no eran un artificio geométrico, sino que realmente existían.

[7] El famoso experimento de la Torre Inclinada de Pisa fue recogido por su biógrafo VIVIANI, quien asegura trasmitir fielmente lo que el propio GALILEO le contó en su retiro de Arcetri, poco antes de su muerte. Como el propio Galileo le dijo:

“La bola más grande tocó el suelo ligeramente antes que la pequeña... Aristóteles dijo que una bala de cien kilos que cae desde una altura de cien brazas, golpea el suelo antes de que una bala de medio kilo haya caído una altura de una braza. Yo digo que llegan al mismo tiempo. Al hacer la prueba, habéis visto que la grande gana la carrera a la pequeña por cinco centímetros. Y ahora, mientras guardáis silencio sobre la gran equivocación de Aristóteles, habláis solo de mi pequeño error y queréis esconder sus 99 brazas en mis 5 centímetros”.

[8] La primera medición con éxito del paralaje estelar fue realizada por BESSEL en 1838, para la estrella Cygni 61.

[9] cf. BIBLIOTECA DIGITAL MUNDIAL; Obras de Galileo Galilei, en wdl.org, galilean-collection.

[10] Los dos primeros días del Discursos estuvieron dedicados a los procesos de fractura y deformación, y los dos últimos días están dedicados al estudio del movimiento.

[11] cf. SOBEL, D; La hija de Galileo, ed. Debate, Barcelona, 1999, p. 326.

[12] Como el incontable número de horas que GALILEO dedicó, por ejemplo, a seguir la trayectoria de una bola de bronce por un plano con distintas inclinaciones, para averiguar los misterios del movimiento uniformemente acelerado. Una medición del tiempo en la que el propio SALVIATI relata que:

“Para medir el tiempo empleábamos un gran depósito de agua, en cuyo fondo había una pequeña espita de pequeño diámetro por la que salía un chorro de agua que recogíamos en una vasija mientras duraba el descenso. Entonces pesábamos el agua recogida con una balanza muy precisa (con granos de arena); las diferencias y ratios de estos pesos nos proporcionaron las diferencias y ratios de los tiempos con tal exactitud que, aunque repetimos la operación muchas veces, no obtuvimos diferencias apreciables”.

[13] Como bien explicó SALVIATI, alegando que Galileo “alaba al que lee y escucha diligentemente a Aristóteles, pero desprecia al que a ciegas se suscribe a cualquiera de sus preceptos de forma inviolable, sin buscar más razones ni puntos de vista”.

[14] cf. SOBEL, D; op.cit, p. 217.

[15] cf.. HEMLEBEN, J; Galileo, ed. Salvat, Barcelona 1988, p. 146.

[16] cf. HEMLEBEN, J; op.cit, p. 148.

[17] Respetando así FERNANDO II DE MEDICIS los deseos de GALILEO de ser enterrado cerca de su padre, cuyos restos estaban en una de las capillas privadas de la nave principal de la Iglesia.